В параллелограмме ABCD проведены перпендикуляры BE и DF к диагонали AC (см. рисунок). Докажите, что отрезки BF и DE равны.

 

Вот, что я надумал:

тр.ABC = тр.CDE (по гипотенузе и острому углу):

AB=CD (т.к. ABCD - параллелограмм)

уг.BAE = уг.BCF (внутр. накрест лежащие углы при BC||DF и секущей AC)

значит BE=DF.

Дальше не могу сообразить :( Поможете?