Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от castielbee

Найти площадь ромба, если его высота 12 см, а меньшая диагональ 13 см.

Ответ

Ответ дан Hrisula

Подробно.
Пусть данный ромб АВСД.

Высота ВН=12 см, диагональ ВД=13 см.

Стороны ромба равны.

Диагональ ромба делит его на два равных треугольника.

∆ АВД=∆ СВД.

Проведем в равнобедренном ∆ АВД высоту АМ к стороне ВД и высоту ВН к стороне АД.

В ∆ ВНД катет НД=5 ( отношение сторон из Пифагоровых троек 5,12,13, можно проверить по т.Пифагора).

ДМ=МВ=13:2=6,5 см, т.к. АМ высота и медиана равнобедренного треугольника ВАД.

Прямоугольные ∆ ВНД и ∆ АМД подобны - имеют общий острый угол при Д.

Из подобия следует:

АМ:ВН=ДM:ДH.

АМ•5=12•6,5

AM=15,6 см

S ∆ АВД=АМ•ВД/2

S АВСД= 2 S ∆ АВД.

S АВСД=АМ•ВД=15,6•15=202,8 см²

Самые новые вопросы

Другие предметы - 4 года назад

Сочинение-рассуждение. прочитайте текст. есть у меня внучка. однажды она говорит: — у веры в субботу день рождения. она

Другие предметы - 4 года назад

Л.н. толстой. как боролся русский богатырь как сказал иван о своей силе? найдите ответ в тексте. запишите.

История - 4 года назад

Кто такой мильтиад и какова его роль в победе над персами?

История - 4 года назад

Какие примеры н. м. карамзин использует для разъяснения пользы новой системы престолонаследия? согласны ли вы с позицией

География - 4 года назад

Дополните схему. она поможет вам лучше усвоить содержание §1.: 1 что изучает география 2 с помощью чего 3 зачем изучают