Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от miskmhmikop

В прямоугольном параллелепипеде АВСDА1В1С1D1 грань АВСD –квадрат со стороной 1. Боковое ребро АА1 вдвое больше ребра АВ. Через диагональ В1D и каждую точку ребра АА1 проводятся всевозможные сечения этого параллелепипеда. Определите наименьшую площадь такого сечения.

Ответ

Ответ дан igoruha12345

Сечениями параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, проходящими чечез диагональ B1D и точку на диагонали AA1, будут параллелограммы с различным соотношением сторон. Наибольшими по площади будут два прямоугольника AB1C1D и A1B1CD, а наименьшим будет ромб A2B1C2D со стороной равной меньшей диагонали (точки A2 и C2 расположены на рёбрах AA1 и CC1 соответственно).
A2C2 = A2D = √(1² + 1²) =√2;

B1D = √(1² + 1² + 2²) = √6;

S = 1/2D*d;

S A2B1C2D = 1/2√6 * √2 = √12/2 = √3.

Проверим, действительно ли площадь ромба A2B1C2D меньше площади прямоугольника AB1C1D.

AD = 1;

AB1 = √(1² + 2²) = √5;

S AB1C1D = 1 * √5 = √5.

Ответ: √3.

Самые новые вопросы

Другие предметы - 4 года назад

Сочинение-рассуждение. прочитайте текст. есть у меня внучка. однажды она говорит: — у веры в субботу день рождения. она

Другие предметы - 4 года назад

Л.н. толстой. как боролся русский богатырь как сказал иван о своей силе? найдите ответ в тексте. запишите.

История - 4 года назад

Кто такой мильтиад и какова его роль в победе над персами?

История - 4 года назад

Какие примеры н. м. карамзин использует для разъяснения пользы новой системы престолонаследия? согласны ли вы с позицией

География - 4 года назад

Дополните схему. она поможет вам лучше усвоить содержание §1.: 1 что изучает география 2 с помощью чего 3 зачем изучают