profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от daggerwin

1) В основании правильной четырехугольной призмы лежит квадрат со стороной а=8 см. диагональ призмы образует с плоскостью основания угол 45°. Найдите:
1. Диагональ основной призмы;
2. Диагональ призмы;
3. Высоту призмы;
4. Площадь боковой поверхности призмы;
5. Площадь полной поверхности призмы;
2) Найти апофему правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна 6 см, а высота равна 5 см.

  1. Ответ
    Ответ дан Kазак
    1 d₁ = √(8² + 8²) = 8√2 см
    2 d₁/d₂ = cos(45°)
    d₂ = d₁/cos(45°) = 8√2/(1/√2) = 16 см
    3 h/d₁ = tg(45°) = 1
    h = 8√2 см
    4 S₁ = 4*8*8√2 = 256√2 см²
    5 S₂ = S₁ + 2*8*8 = 256√2 + 128 см²
    ---
    p = 3a/2 = 9 см полупериметр основания
    S = rp = √(p(p-a)(p-a)(p-a))
    r*9 = 3√(9*3)
    3r = 3√3
    r = √3 см радиус вписанной окружности
    по т. пифагора
    f² = r² + h² = 3+25 = 28
    f = 2√7 см