Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от MrNikto12315

Докажите что медианы проведенные к боковым сторонам равнобедренного треугольника, равны

Ответ

Ответ дан tyutyurini

Пусть АВС - равнобедренный треугольник АВ=ВС

Пусть AK, CL - медианы проведенные соотвественно к боковым сторонам ВС и АВ.

CK=AL, так как СК=BK=12BC=12AB=AL=BL
АС-общая.
угол А=угол С - как углы при основании равнобедренного треугольника

Значит, треугольники AKC CLA равны по двум сторонами и углу между ними

Из равенства треугольников следует равенство медиан, проведенных к боковым сторонам

AK=CL, что и требовалось доказать.
Ответ

Ответ дан Narmin994

Пусть АВСD-равнобедренный треугольник,
АK и ВL это его медианы
тогда треугольник АKВ и АLВ равны по второму признаку
у них сторона АВ общая,стороны АL и ВK равны как половины боковых сторон ,а углы лаб и KВА равны как углы при основании равнобедренного треугольника
так как треугольники равны,их стороны АK и LВ равны,значит медианы равны

Самые новые вопросы

Другие предметы - 4 года назад

Сочинение-рассуждение. прочитайте текст. есть у меня внучка. однажды она говорит: — у веры в субботу день рождения. она

Другие предметы - 4 года назад

Л.н. толстой. как боролся русский богатырь как сказал иван о своей силе? найдите ответ в тексте. запишите.

История - 4 года назад

Кто такой мильтиад и какова его роль в победе над персами?

История - 4 года назад

Какие примеры н. м. карамзин использует для разъяснения пользы новой системы престолонаследия? согласны ли вы с позицией

География - 4 года назад

Дополните схему. она поможет вам лучше усвоить содержание §1.: 1 что изучает география 2 с помощью чего 3 зачем изучают