profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от Vanya111111111111111

Составьте уравнение прямой пожалуйста срочно с объяснением.

  1. Ответ
    Ответ дан Kазак
    Уравнение прямой по двум точкам (x₁; y₁) и (x₂; y₂)
    (x - x₁)/(x₂ - x₁) = (y - y₁)/(y₂ - y₁)
    Уравнение прямой ВС
    (x + 2)/(1 + 2) = (y - 3)/(6 - 3)
    (x + 2)/3 = (y - 3)/3
    x + 2 = y - 3
    y = x + 5
    Уравнения всех прямых, параллельных ВС
    y = x + b
    И из этого семейства прямых надо выбрать одну, проходящую через точку А. Подставим её координаты в уравнение семейства прямых
    6 = -1 + b
    b = 7
    А само уравнение прямой
    y = x + 7
    ----------
    Составим уравнение прямой ВД
    (x + 2)/(2 + 2) = (y - 3)/(- 3 - 3)
    (x + 2)/4 = - (y - 3)/6
    3(x + 2) = 2(3 - y)
    3x + 6 = 6 - 2y
    2y = - 3x
    y = -3/2*x
    ---
    Если уравнение прямой 
    y = kx + b₁
    То уравнение перпендикуляра к ней
    y = - 1/k*x + b₂
    b₁ и b₂ на перпендикулярности никак не влияют
    Уравнение исходной прямой ВД
    y = -3/2*x
    Уравнение перпендикуляра к ней
    y = 2/3*x + b
    Свободный член b определим из условия прохождения прямой через точку А
    6 = 2/3*(-1) + b
    6 = -2/3 + b
    b = 6 + 2/3 = 20/3
    И уравнение перпендикуляра
    y = 2/3*x + 20/3