Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от ksusha080325

Решить задачу
Окружность вписана в прямоугольный треугольник. Точка касания делит гипотенузу на части 6 см и 8 см. Найдите площадь треугольника (в см^2)

Ответ

Ответ дан flopflop

AK=AM=6 см,
BF=BM=8 см,
CK=CF=x см.
2) AB=AM+BM=6+8=14 см,
AC=AK+CK=(6+x) см,
BC=BF+CF=(8+x) см.
3) По теореме Пифагора:
[A{C^2} + B{C^2} = A{B^2}]
[{(6 + x)^2} + {(8 + x)^2} = {14^2}]
[36 + 12x + {x^2} + 64 + 16x + {x^2} = 196]
[2{x^2} + 28x - 96 = 0]
[{x^2} + 14x - 48 = 0]
D=1{4^2}-4*1*(-48)= 1552
x= sqrt(97)-7
Второй корень не подходит по смыслу задачи. Значит, CA=14 см, AC=8+sqrt(97)-7 см, BC=6+sqrt(97)-7 см.
OM=OK=OF=sqrt(97)-7
4) Площадь
S=AM*OM+AK*OK+OK*OF=8*x+6*x+{x^2}
S=(14+x)*x
S=(14+sqrt(97)-7)*(sqrt(97)-7)
S=(sqrt(97)+7)*(sqrt(97)-7)
S=97-{7^2}
S=48 с{м^2}
1. Ответ
  
  Ответ дан ksusha080325
  
  Спасибо)

Самые новые вопросы

Другие предметы - 5 лет назад

Сочинение-рассуждение. прочитайте текст. есть у меня внучка. однажды она говорит: — у веры в субботу день рождения. она

Другие предметы - 5 лет назад

Л.н. толстой. как боролся русский богатырь как сказал иван о своей силе? найдите ответ в тексте. запишите.

История - 5 лет назад

Кто такой мильтиад и какова его роль в победе над персами?

История - 5 лет назад

Какие примеры н. м. карамзин использует для разъяснения пользы новой системы престолонаследия? согласны ли вы с позицией

География - 5 лет назад

Дополните схему. она поможет вам лучше усвоить содержание §1.: 1 что изучает география 2 с помощью чего 3 зачем изучают