profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от Yaro330

четырехугольник ABCD вписан в окружность так, что AD является диаметром окружности и угол ABC равен 134. найти угол CAD.

  1. Ответ
    Ответ дан as11111

    Т.к. ∠ACD опирается на диаметр окружности, то ∠ACD = 90°

    Т.к. четырехугольник ABCD вписан в окружность, то сумма его противоположных углов равна 180°

    ∠ABC + ∠ADC = 180° ⇒ ∠ADC = 180° - ∠ABC =180° - 134° = 46°

    Сумма углов ΔACD равна 180°

    ∠CAD + ∠ACD + ∠ADC = 180° ⇒ ∠CAD = 180° - ∠ACD - ∠ADC = 180° - 90° - 46° = 44°