profile
Опубликовано 1 год назад по предмету Геометрия от vhlam

апофема правильной треугольной пирамиды равна 4 и составляет с плоскостью основания угол 60 градусов. найти площадь поверхности пирамиды

  1. Ответ
    Ответ дан ksyuha5196
    пусть пирамида SABC, высота SO, апофема SK,
    OK-радиус вписанной окружности, 
    угол KSO=30, тогда Ok=0.5*SK=2
    радиус вписанной окружности=а/2*корень из 3, где а - сторона треугольника
    а/2*корень из 3=2 => а=4*корень из 3
    Р основания=3*4*корень из 3=12*корень из 3
    S поверхности=0,5*Р основания*SK=0.5*12*корень из 3*4=24*корень из 3
    Ответ: 24*корень из 3