profile
Опубликовано 4 года назад по предмету Геометрия от mizantropl

Дан куб, на гранях которого написаны числа таким образом, что каждое из них равно среднему арифметическому соседних 4-х чисел.Какое соотношение между собой имеют эти числа?

  1. Ответ
    Ответ дан Матов
    Пусть числа равны x;y;z;w;e;f всего их 6 , так как в кубе 6 граней! 
    тогда по условию , выполняются такие условия          
    frac{x+y+z+w}{4}=e\ frac{x+y+z+w}{4}=f\ frac{w+y+e+f}{4}=x\ frac{e+x+f+z}{4}=y\ frac{e+x+f+z}{4}=w\ frac{e+w+f+y}{4}=z\\ x+y+z+w=4e\ x+y+z+w=4f\ w+y+e+f=4x\ w+y+e+f=4z\ e+x+f+z=4y\ e+x+f+z=4w\
    Вычтем друг от друга одинаковые уравнения получим:
    4e-4f=0\ 4x-4z=0\ 4y-4w=0
    Так как они все равны 0, то мы имеет право их приравнять! 
    4e-4f=4x-4z\ 4y-4w=4e-4f\ 4y-4w=4x-4z
    Следовательно отудого такие соотношения 
    frac{e-f}{x-z}=1\ frac{y-w}{e-f}=1\
    или можно ее записать что то вроде канонического уравнения 
    frac{e-f}{x-z}=frac{y-w}{e-f}=frac{y-w}{x-z}


Самые новые вопросы
Носкова Анастасия
Другие предметы - 3 года назад

Сочинение-рассуждение. прочитайте текст. есть у меня внучка. однажды она говорит: — у веры в субботу день рождения. она

Наумова Надя
Другие предметы - 3 года назад

Л.н. толстой. как боролся русский богатырь как сказал иван о своей силе? найдите ответ в тексте. запишите.

Сазонова Анастасия
История - 3 года назад

Кто такой мильтиад и какова его роль в победе над персами?

Тетерина Татьяна
История - 3 года назад

Какие примеры н. м. карамзин использует для разъяснения пользы новой системы престолонаследия? согласны ли вы с позицией

Попова Полина
География - 3 года назад

Дополните схему. она поможет вам лучше усвоить содержание §1.: 1 что изучает география 2 с помощью чего 3 зачем изучают

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.