profile
Опубликовано 4 года назад по предмету Геометрия от Антон Воробьёв

Помогите плииз, геометрия
В треугольнике АВС точки М и Р середины сторон АВ и ВС соответственно. Точка K принадлежит стороне АС. Докажите, что отрезок ВК делится отрезком МР пополам
И рисунок можно

  1. Ответ
    Ответ дан Martin Stafford
    Сделаем О - точку пересечения MP и BK.
    MP - средняя линия треугольника, тк соединяет середины сторон. =>
    MP || AC =>
    угол CKB = углу POB (прямая ВК пересекает параллельные линии) =>
    треугл. CKB подобен треуг. POB по 2 углам (угол CKB = углу POB и угол KBC - общий) =>
    BO/BK = BP/BC = 1/2 =>
    2BO = BK = BO+OK =>
    BO = OK