profile
Опубликовано 1 год назад по предмету Геометрия от maru22222

высота конуса равна 8 см,угол при вершине осевого сечения равен 120 градусов,найдите:а) площадь сечения конуса плоскостью,проходящей через 2 образующие ,угол между которыми равен 30 градус 
б)площадь боковой поверхности конуса

  1. Ответ
    Ответ дан Hunter996
    Дано:
    h=8 см.
    а=120'
    b=30'
    Найти: а) S_1
    б) S_2
    Решение:
    Рассмотрим отдельно осевое сечение - это равнобедренный треугольник с основанием, равным диаметру окружности в основании конуса. Высота, опущенная к основанию треугольника, равна высоте конуса, она разбивает этот треугольник на 2 равных прямоугольных треугольника, у которых гипотенуза равна образующей - L, один из катетов равен радиусу окружности - r, другой катет - высоте h. 
    Для простоты назовём осевое сечение треуг. ABC, а высоту - AO. Т.к. треуг. ABC - равнобедренный с основанием BC(BC=d), то AO - высота, медиана и биссектриса. 
    Значит угол <BAO=0.5*<BAC=0.5*a=60'.
    cos60' = AO/AB - - - AB=AO/cos60'=8/0.5=16см.
    S_1=0,5L*L*sinb (Т.к. сечение - треугольник, вычисляется по формуле - половина произведения 2-х сторон на синус угла между ними), 
    S_1=0.5*16*16*sin30' = 16*16*0.5*0.5=64см^2.

    sin<BAO=BO/AB - - - - BO=r=AB*sin<BAO=16*sin60'=8√3 см.
    S_2=πrl=16*8√3*π=128π√3см^2.
    1. Ответ
      Ответ дан maru22222
      а почему равнобедренный треугольник? там он прямоугольный, 60 и 30 градусов же