Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от SebastianMihaels

В параллелограмме ABCD угол A=60, диагональ BD перпендикулярна к стороне AB. Прямая, проходящая через середину отрезка BD-точку М параллельно AD, пересекает сторону AB в точке AB в точке K, MK=4 см. Найдите площадь треугольника AMD.
Помогите пожалуйста:3

Ответ

Ответ дан Andr1806

Точка М делит диагональ ВD параллелограмма пополам, а прямая МК проходит параллельно стороне AD, следовательно, эта прямая - средняя линия треугольника АВD и равна половине стороны, параллельно которой проходит. значит AD=2·KM = 2·4 = 8см.
В прямоугольном треугольнике АВD угол А равен 60°, значит ∠D = 30° (по сумме острых углов).
Гипотенуза AD = 8см, тогда катет АВ равен половине CD => АВ = 8:2 = 4см. (как катет, лежащий против угла 30°).
Площадь параллелограмма АВСD равна по формуле
S= a*b*sinα = 4*8*sin60 = 16√3.
Диагонали параллелограмма делят его на четыре равновеликих треугольника (свойство). Значит площадь треугольника AMD равна Samd=Sabcd/4 = 4√3.
Ответ: Samd=4√3.

Самые новые вопросы

Другие предметы - 5 лет назад

Сочинение-рассуждение. прочитайте текст. есть у меня внучка. однажды она говорит: — у веры в субботу день рождения. она

Другие предметы - 5 лет назад

Л.н. толстой. как боролся русский богатырь как сказал иван о своей силе? найдите ответ в тексте. запишите.

История - 5 лет назад

Кто такой мильтиад и какова его роль в победе над персами?

История - 5 лет назад

Какие примеры н. м. карамзин использует для разъяснения пользы новой системы престолонаследия? согласны ли вы с позицией

География - 5 лет назад

Дополните схему. она поможет вам лучше усвоить содержание §1.: 1 что изучает география 2 с помощью чего 3 зачем изучают