profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от новичоок

В основании пирамиды SABCD лежит квадрат ABCD  со стороной 4см. Боковое ребро SB перпендикулярно плоскости основания. Если объем пирамиды равен 16, то чему будет равна площадь боковой поверхности этой пирамиды?

помогите пожалуйста)

  1. Ответ
    Ответ дан Bonhomme

    1) Находим площадь основания:

     S_{o.}=AB^2=4^2=16 (cm^2)

     

    2) Из формулы объёма находим ребро SB, которая является также и высотой пирамиды:

    SB=frac{3V}{S_{o.}}=frac{3cdot16}{16}=3 (cm) 

     

    3) Находим ребра SA и SC с помощью теоремы Пифагора:

    SA=SC=sqrt{SB^2+AB^2}=sqrt{3^2+4^2}=sqrt{9+16}=sqrt{25}=5 (cm) 

     

    4) Находим апофемы SAD и SCD также с помощью теоремы Пифагора:

    SH=SH_1=sqrt{SA^2-(frac{AD}{2})^2}=sqrt{5^2-(frac{4}{2})^2}=sqrt{25-4}=sqrt{21} (cm)

     

    5) Так так площадь боковой поверхности - сумма площадей боковых граней, то находим их:

    S_{SAB}=S_{SBC}=frac{SBcdot AB}{2}=frac{3cdot4}{2}=frac{12}{2}=6 (cm^2)

    S_{SAD}=S_{SCD}=frac{SHcdot AD}{2}=frac{sqrt{21}cdot 4}{2}=2sqrt{21} (cm^2) 

     

    6) Суммируем:

    S_b=2cdot S_{SAB}+2cdot S_{SAD}=2cdot6+2cdot2sqrt{21}=12+4sqrt{21} (cm^2) 

     

    ---

    Ответ: 12+4√21 см².

Самые новые вопросы
Носкова Анастасия
Другие предметы - 4 года назад

Сочинение-рассуждение. прочитайте текст. есть у меня внучка. однажды она говорит: — у веры в субботу день рождения. она

Наумова Надя
Другие предметы - 4 года назад

Л.н. толстой. как боролся русский богатырь как сказал иван о своей силе? найдите ответ в тексте. запишите.

Сазонова Анастасия
История - 4 года назад

Кто такой мильтиад и какова его роль в победе над персами?

Тетерина Татьяна
История - 4 года назад

Какие примеры н. м. карамзин использует для разъяснения пользы новой системы престолонаследия? согласны ли вы с позицией

Попова Полина
География - 4 года назад

Дополните схему. она поможет вам лучше усвоить содержание §1.: 1 что изучает география 2 с помощью чего 3 зачем изучают

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.