Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от wont

докажите что биссектрисы двух соседних углов параллелограмма перпендикулярны

Ответ

Ответ дан djamik123

соседние углы параллелограмма - односторонние углы.. сумма односторонних углов равна 180.

отметим углы как х и у.

х+у = 180

проведем биссектрисы , они делять углы пополам..

получается треугольник. 1-й угол = х/2, 2-й угол = у/2 а третий угол отметим как z

тогда х/2 + у/2 + z = 180 (сумма углов треугольника равна 180)

зная х+у = 180 найдем выражение х/2 + у/2

отсюда х/2 + у/2 = 90

значит х/2 + у/2 + z = 180, 90 + z = 180 , z = 180 - 90 = 90 , значит 3-й угол треугольника равен 90 градусам, т.е биссектрисы перпендикулярны

Самые новые вопросы

Другие предметы - 4 года назад

Сочинение-рассуждение. прочитайте текст. есть у меня внучка. однажды она говорит: — у веры в субботу день рождения. она

Другие предметы - 4 года назад

Л.н. толстой. как боролся русский богатырь как сказал иван о своей силе? найдите ответ в тексте. запишите.

История - 4 года назад

Кто такой мильтиад и какова его роль в победе над персами?

История - 4 года назад

Какие примеры н. м. карамзин использует для разъяснения пользы новой системы престолонаследия? согласны ли вы с позицией

География - 4 года назад

Дополните схему. она поможет вам лучше усвоить содержание §1.: 1 что изучает география 2 с помощью чего 3 зачем изучают