profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от 101фы

Хорды АВ и СD пересекаются в точке Е.Найти СD если АЕ=4см, ВЕ= 9см, длина СУ в 4 раза больше длины DE.Пжл.

  1. Ответ
    Ответ дан Hrisula


    Если две хорды окружности, AB и CD пересекаются в точке Е, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды:

    AЕ•ЕB = CЕ•ЕD.

    В этой задаче имеем отрезки
    AЕ=4
    BЕ = 9 см
    CЕ= 4 ЕD.
    AЕ•ЕB = 4DE•ЕD.
    4•9=4DE²
    4DE²=36
    DE²=36:4=9
    DE=3 см
    CЕ=3*4=12 см
    Проверка
    4•9=12•3
    36=36