profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от kryptonite

СПАСИТЕ УМОЛЯЮ. "Около окружности радиуса 4 корня из 3 см описан правильный треугольник. На его высоте как на стороне построен правильный шестиугольник, и в него вписана другая окружность. Найдите ее радиус."

  1. Ответ
    Ответ дан cos20093

    Ну очень сложно :))))) смотрите, если радиус ВПИСАННОЙ в равносторонний треугольник окружности r, то высота 3*r, а это - сторона правильного шестиугольника. Правильный шестиугольник как-бы составлен из 6 равносторонних треугольников со стороной 3*r (ну, типа лепестков ромашки, 6 треугольников с общей вершиной), и их высоты как раз и будут искомым радиусом, то есть 3*r*корень(3)/2 (ну, найти высоту равностороннего треугольника по заданной стороне - это не трудно :)).

    Итак, ответ 3*(4*корень(3))*корень(3)/2 = 18.