profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от Аккаунт удален

На полуокружности АВ взяты точки C и D так,что дуга АC=37 градусов,дуга BD=23 градуса.Найдите хорду CD ,если радиус окружности равен 15 см.Сделайте плз с чертежом и как можно понятнее каждое действие.По теореме пифагора 

  1. Ответ
    Ответ дан Аккаунт удален

    дуга АC=37  -центральный угол АОС=37

    дуга BD=23 --центральный угол АОС=37=23

    тогда -центральный угол СОD=180-37-23=120

     

    В  треугольнике СОD  сторона (хорда)CD

    треугольник СОD  -равнобедренный ОС=ОD=R=15

    построим высоту к стороне CD, тогда СК=КD

    высота ОК делит угол COD пополам КОD=120/2=60

    рассмотрим треугольник  ОКD-прямоугольный

    в нем OD-гипотенуза,  ОK-катет

    ОК=OD*cosKOD=R*cos60=15*1/2=15/2 см

    По теореме Пифагора KD^2=OD^2-OK^2=15^2-(15/2)^2=15^2(1-1/4)=15^2*3/4

    тогда КD=15*√3/2

    хорда CD=2KD=2*15*√3/2=15√3

    Ответ хорда CD=15√3