profile
Опубликовано 8 месяцев назад по предмету Геометрия от Ja2

Радиус основания конуса с вершиной P равен 6, а длина его образующей равна 9. На окружности основания конуса выбраны точки A и B, делящиеокружность на две дуги, длины которых относятся как 1:3. Найдите площадьсечения конуса плоскостью ABP

  1. Ответ
    Ответ дан biowolf0997
    Градусная мера дуги АВ будет равна 90 градусов, т.к. по условию две дуги относятся друг к другу как 1/3 ( 90/270). Отсюда находим сторону АВ в треугольнике АОВ по теореме Пифагора, АВ =  sqrt{6^2+6^2}  sqrt{72} . Далее находим высоту(h) треугольника АРВ, проведем перпендикуляр из точки Р к стороне АВ, пересекающаяся в точке С ( РС - h ), найдем её значение. РС =  sqrt{9^2-(72/4) } =  sqrt{63}
    Остюда по формуле S=ah/2 найдем площадь сечения. S=  sqrt{72*63/4} = 9* sqrt{14}