Геометрия 8 класс, помогите пожалуйста

№1) Отрезок KF является средней линией треугольника АВД(по условию). = > Δ-ки ABD и АКF подобны. Тогда АВ/АК=ВД/KF. То есть 2/1=ВД/6 , значит ВД=12.

Обозначим DС=Х, тогда по условию ВД/ДС=3/2. Или 12/X=3/2 => Х=ДС=8, Тогда ВС=ВD+DС=12+8=20.  Угол АDВ=180-100=80. Поскольку треугольники АВD и АКF подобны угол АFК=АDВ=80. 

№2) Т.к. Δ прямоугольный , тогда гипотенуза в квадрате равна сумме 2 катетов в квадрате (по свойству).

х²=16+48 => x=8 , значит АВ=8см. По Т.синусов АВ/sin угла C= AC/sin угла B

Выразим синус угла B= (sinC*AC)/AB= 1/2

sinB = 1/2, значит B=30 градусов.

Получаем, что угол A=60 градусов. ТК треугольник ACM разнобедренный(CM-медиана, Am=4 см), значит углы AMC и ACM= 60 градусов.

угол с= ACM+BCM

90=60+x

x= угол BCM = 30 градусов.

№3) Пусть имеем трапецию ABCD, угол A= углу D=a,

Из вершин B и C опустим перпендикуляры BK и CM соотсетственно  на AD

AK+MD=AD-BC=12-8=4

AK=MD=4/2=2

cos(a)=AK/BK => BK=AK/sin(a) => BK=2/sin(a)

S=(a+b)*h/2

S=((12+8)*2/sin(a))/2=20/sin(a)

 Tg(a)=BK/AK => BK=AK*tg(a) => BK=2*tg(a)

P=AB+CD+BC+AD=2*tg(a)+ 2*tg(a)+8+12=20+4*tg(a)

№4)

Обозначим медиану,проведенную из вершины В к основанию, ВК.

Медианы треугольника пересекаются в точке,которая называется центроидом(или центром тяжести треугольника) и делятся этой точкой в отношении 2:1,считая от вершины.Значит, ВО:ОК=2:1 ; ОК=10:2=5(см)

В равнобедренном треугольнике медиана ВК,проведенная к основанию,является биссектрисой и высотой,поэтому треуг.АОК-прямоугольный.

В ΔАОК :

АО=13см-гипотенуза

ОК=5см-катет

АК-?см -катет

АК2=АО2-ОК2 (Т. Пифагора)

АК2=13 * 13 - 5 * 5 = 144

АК=√144

АК=12(см)

SΔ=1/2 ah

SΔ АВС=1/2 AC*ВК

АК=1/2 АС

SΔ АВС = АК * ОК= 12 *15 = 180(cм2)

№5)

AB=√(AD²-BD²)=2√5

AB=BD=2√5 ΔABD-равнобедренный

<CBD=<BDA=<BAD

CE┴ BD =>CE||AB=><BCE=<BAD=<EBE

ΔBCE-равнобедренный BE=EC

ED/CE=3=>ED/BE=3=>BE=1/4BD=√5/2

ЕСЛИ ПОМОГ ПОСТАВЬ СПАСИБО ))))