Опубликовано 4 года назад по предмету Математика от Аккаунт удален

довести, що сума 1 в кубі + 2 в кубі + ... + 2010 в кубі ділиться на 2011

Ответ

Ответ дан Ileasile

Разложить на множители надо)
1^3+2^3+...+2010^3= (1+2010)(1^2+2010+2010^2)+ (2+2009)(....) + (3+2008)(....) + (1005+1006)(....).
Каждое слагаемое делится на 2011, а значит и вся сумма делится на 2011, ч.т.д.
1. Ответ
  
  Ответ дан Ileasile
  
  Ой, там в скобках 1^2-2010+2010^2)
2. Ответ
  
  Ответ дан Ileasile
  
  Куб суммы: a^3+b^3 = (a+b)(a^2 -ab +b^2)
3. Ответ
  
  Ответ дан Ileasile
  
  Я сгруппировал слагаемые и к каждой паре использовал эту формулу

Самые новые вопросы

Другие предметы - 3 года назад

Сочинение-рассуждение. прочитайте текст. есть у меня внучка. однажды она говорит: — у веры в субботу день рождения. она

Другие предметы - 3 года назад

Л.н. толстой. как боролся русский богатырь как сказал иван о своей силе? найдите ответ в тексте. запишите.

История - 3 года назад

Кто такой мильтиад и какова его роль в победе над персами?

История - 3 года назад

Какие примеры н. м. карамзин использует для разъяснения пользы новой системы престолонаследия? согласны ли вы с позицией

География - 3 года назад

Дополните схему. она поможет вам лучше усвоить содержание §1.: 1 что изучает география 2 с помощью чего 3 зачем изучают