profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от makstenor

Висота прямокутного трикутника проведена з вершини прямого кута дорівнює 7 а відстань від вершини прямого кута до точки перетину бісектриси меншого гострого кута з меншим катетом дорівнює 5.Знайти довжину меншого катета

  1. Ответ
    Ответ дан Kазак
    треугольник ВСН и АВС подобны - угол В общий и по одному прямому углу.
    значит
    СВ/СН = АВ/АС
    а/7 = c/b
    7c = ab (*)
    ---
    Биссектриса ВМ дели катет АС на части, пропорциональные прилежащим сторонам
    CM/CB = AM/AB
    5/a = (b-5)/c
    5c = a(b-5) (**)
    ---
    Разделим (**) на (*)
    5/7 = (b-5)/b
    5b = 7b - 35
    2b = 35
    b = 35/2
    Всё :)
    1. Ответ
      Ответ дан Mitchem
      Чому ми ділимо вирази?