Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от PolishaTar

лежат ли точки a(3, -2, -4) b(-1,-2,7) c(0,-1,0) d(5,-4,-1) в одной плоскости? ответ необходимо обосновать

Ответ

Ответ дан Simba2017

a и b неколлинеарны, так как 3/(-1)≠-2/-1≠-4/7
тогда если a,b,d лежат в одной плоскости , то
d=ax+by-найдутся такие коэффициенты разложения х и уБ запишу систему тогда по каждой координате
5=3x-y; -4=-2x-2y; -1=-4x+7y
если есть решение системы. удовлетворяющее одновременно этим 3 равенствам, то d раскладывается по а и b и все три они лежат в одной плоскости...
из второго x+y=2; x=2-y; подставлю в первое 5=3(2-y)-y=6-4y; 4y=6-5=1; y=1/4; тогда x=2-y=2-1/4=1.75
(1.75;0.25)-решение из первых двух уравнений системы, подставлю в третье уравнение
-1=-4*1.75+7*0.25
-1=-7+1.75; -1=-5.25-неверно, значит a,b,d-не лежат в одной плоскости

Самые новые вопросы

Другие предметы - 4 года назад

Сочинение-рассуждение. прочитайте текст. есть у меня внучка. однажды она говорит: — у веры в субботу день рождения. она

Другие предметы - 4 года назад

Л.н. толстой. как боролся русский богатырь как сказал иван о своей силе? найдите ответ в тексте. запишите.

История - 4 года назад

Кто такой мильтиад и какова его роль в победе над персами?

История - 4 года назад

Какие примеры н. м. карамзин использует для разъяснения пользы новой системы престолонаследия? согласны ли вы с позицией

География - 4 года назад

Дополните схему. она поможет вам лучше усвоить содержание §1.: 1 что изучает география 2 с помощью чего 3 зачем изучают