Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от LadyChristina

в треугольник со сторонами 20 34 42 вписан прямоугольник с периметром 40 так, что одна его сторона лежит на большей стороне треугольника. Найдите стороны треугольника

Ответ

Ответ дан алиша16

Видимо надо найти стороны ПРЯМОУГОЛЬНИКА! Так как стороны ТРЕУГОЛЬНИКА в условии даны!

Рисунок смотри во вложении.

Пусть х и у - стороны пр-ка. Проведем дополнительно высоту ВЕ тр-ка АВС.

Найдем ее. Площадь по формуле Герона:

S = корень(48*28*14*6) = 336 (полупериметр р = 48)

С другой стороны:

S = (1/2)*42*BE = 336

Отсюда ВЕ = 16

Из подобия тр-ов ВКМ и АВС:

х/42 = ВК/20

Отсюда ВК = 10х/21, АК = 20 -10х/21 = (420-10х)/21

Из подобия тр-ов АКР и АВЕ:

у/16 = АК/20

Или: у/16 = (42-х)/42

8х + 21у = 336

Другое уравнение системы получим из условия, что периметр пр-ка равен 40:

х + у = 20. Домножим это уравнение на (-8) и сложим с предыдущим.

13у = 176

у = 176/13, тогда х = 20 - 176/13 = 84/13

Ответ: 176/13; 84/13.

Самые новые вопросы

Другие предметы - 4 года назад

Сочинение-рассуждение. прочитайте текст. есть у меня внучка. однажды она говорит: — у веры в субботу день рождения. она

Другие предметы - 4 года назад

Л.н. толстой. как боролся русский богатырь как сказал иван о своей силе? найдите ответ в тексте. запишите.

История - 4 года назад

Кто такой мильтиад и какова его роль в победе над персами?

История - 4 года назад

Какие примеры н. м. карамзин использует для разъяснения пользы новой системы престолонаследия? согласны ли вы с позицией

География - 4 года назад

Дополните схему. она поможет вам лучше усвоить содержание §1.: 1 что изучает география 2 с помощью чего 3 зачем изучают