Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от horoshay

Хорда окружности равна 6 корней из двух и стгивает в дугу в 90 градусов.Найдите длину дуги и площадь сектора

Ответ

Ответ дан Hrisula

Обозначим хорду АВ, центр окружности - О.

Центральный угол АОВ опирается на хорду, стягивающую дугу 90°, ⇒ ∠АОВ=90°.

∆ АОВ- прямоугольный равнобедренный ( катеты - радиусы окружности). Его острые углы равны 45°

r=АО=ВО=АВ•sin45°=6√2•√2:2=6

С - длина окружности.

С=2π•r=12π

Дуга 90°=90°:360°=1/4
L=12π:4=3π -( четверть длины окружности).

Площадь сектора с углом 90°=1/4 площади круга.

S=πr²=36π

S сект=36π/4=9π

-------

Сектор с углом 90° - частный случай. Формула площади сектора через угол сектора круга:

S=πr²α/360º, где α - угол сектора круга.

Самые новые вопросы

Другие предметы - 4 года назад

Сочинение-рассуждение. прочитайте текст. есть у меня внучка. однажды она говорит: — у веры в субботу день рождения. она

Другие предметы - 4 года назад

Л.н. толстой. как боролся русский богатырь как сказал иван о своей силе? найдите ответ в тексте. запишите.

История - 4 года назад

Кто такой мильтиад и какова его роль в победе над персами?

История - 4 года назад

Какие примеры н. м. карамзин использует для разъяснения пользы новой системы престолонаследия? согласны ли вы с позицией

География - 4 года назад

Дополните схему. она поможет вам лучше усвоить содержание §1.: 1 что изучает география 2 с помощью чего 3 зачем изучают